Ključi v prostoru mnogoterosti

Po drugi svetovni vojni so bili etnografi presenečeni, ko so na številnih otokih v Tihem oceanu našli letališča, radijske kabine in celo letala v naravni velikosti, ki so jih zgradila lokalna plemena iz bambusa, lesa, listov, vinske trte in drugih improviziranih materialov.

Rešitev za tako čudne strukture je bila kmalu najdena. Gre za tako imenovane cargo kulte. Med drugo svetovno vojno so Američani na otokih zgradili letališča za oskrbo vojske. Na letališča so dostavili dragocen tovor: oblačila, konzervirano hrano, šotore in druge uporabne stvari, od katerih so nekatere dali lokalnim prebivalcem v zameno za gostoljubje, vodniške storitve itd. Ko se je vojna končala in so bile baze prazne, so domačini sami začeli graditi podobnosti letališč v mističnem upanju, da bodo na ta način spet pritegnili tovor (angleško cargo – tovor).

Seveda bambusova letala ob vsej podobnosti s pravimi avtomobili niso mogla leteti, sprejemati radijskih signalov ali dostavljati tovora.

Samo "podobno" ne pomeni "enako".

Način in tonaliteta

Podobne, vendar ne enake pojave najdemo v glasbi.

Na primer, C -dur imenujemo tako trizvok kot tonalnost. Praviloma lahko iz konteksta razumete, kaj je mišljeno. Poleg tega akord v C-duru in ton v C-duru so tesno povezani.

Obstaja primer iznajdljivosti. Ključ v C-duru и Jonski način od do. Če berete učbenike harmonije, poudarjajo, da gre za različne glasbene sisteme, eni so tonski, drugi modalni. Ni pa povsem jasno, v čem točno je razlika, razen v imenu. Pravzaprav je to istih 7 not: do, re, mi, fa, sol, la, si.

In lestvice teh glasbenih sistemov zvenijo zelo podobno, tudi če uporabljate pitagorejske note za jonski način in naravne note za dur:

Naravni C-dur

Jonski način od do

V zadnjem članku smo podrobno analizirali, kaj so stare prečke, vključno z jonsko. Ti načini pripadajo pitagorejskemu sistemu, to pomeni, da so zgrajeni samo z množenjem z 2 (oktava) in množenjem s 3 (duodecim). V prostoru mnogoterosti (PC) jonski način iz do bo videti tako (slika 1).

Zdaj pa poskusimo ugotoviti, kaj je tonalnost.

Prva in glavna značilnost tonalitete je seveda tonik. Kaj je tonik? Zdi se, da je odgovor očiten: tonik je glavna nota, določeno središče, referenčna točka za celoten sistem.

Poglejmo prvo sliko. Ali je mogoče reči, da je v pravokotniku jonskega freta nota do je glavni? Strinjamo se, da ni. Ta pravokotnik smo zgradili iz do, vendar bi ga prav tako lahko zgradili na primer iz F, izkazalo bi se, da gre za lidijski način (sl. 2).

Z drugimi besedami, nota, iz katere smo gradili lestvico, se je spremenila, celotna harmonska struktura pa je ostala enaka. Poleg tega je to strukturo mogoče zgraditi iz katerega koli zvoka znotraj pravokotnika (slika 3).

Kako lahko dobimo tonik? Kako lahko opombo centraliziramo, naredimo glavno?

V modalni glasbi se »prevlada« običajno doseže z začasnimi konstrukcijami. "Glavna" nota zveni pogosteje, delo se začne ali konča z njo, pade na močne udarce.

Obstaja pa tudi povsem harmoničen način "centralizacije" note.

Če narišemo križec (slika 4 na levi), potem imamo samodejno središčno točko.

Pri harmoniji se uporablja isti princip, le da se namesto nitnega križa uporablja le del le-tega – bodisi vogal, usmerjen v desno in navzgor, bodisi vogal, usmerjen v levo in dol (slika 4 desno) . Takšni vogali so vgrajeni v računalnik in vam omogočajo harmonično centralizacijo note. Imena teh kotičkov niso znana le glasbenikom - oni velika и mladoletnika (Slika 5).

Če tak vogal pritrdimo na katero koli noto v PC-ju, dobimo dur ali mol trizvok. Obe konstrukciji "centralizirata" noto. Poleg tega sta drug drugega zrcalna slika. Prav te lastnosti so določile dur in mol v glasbeni praksi.

Opazite lahko eno nenavadno značilnost: glavni trizvok se imenuje z noto, ki se nahaja neposredno v križcu, in mol z noto, ki se nahaja na levi (označeno v krogu v diagramu na sliki 5). To je sozvočje c-je-g, v katerem je osrednji zvok gJe poklican c-mol z noto v levem žarku. Da bi matematično natančno odgovorili na vprašanje, zakaj je tako, bi se morali zateči k precej zapletenim izračunom, zlasti k izračunu mere sozvočja akorda. Namesto tega poskusimo to razložiti shematično. V duru gremo na obeh gredah – tako petem kot tretjem – »gor«, v nasprotju z molom, kjer je gibanje v obe smeri »dol«. Tako je spodnji zvok v durovem akordu osrednji, v molovem akordu pa levi. Ker se akord tradicionalno imenuje bas, to je nižji zvok, je mol dobil ime ne po noti v križcu, temveč po noti v levem žarku.

A poudarjamo, da je tu pomembno nekaj drugega. Centralizacija je pomembna, to strukturo čutimo tako v duru kot v molu.

Upoštevajte tudi, da v nasprotju s starimi prečkami tonaliteta uporablja tercijsko (navpično) os, ki vam omogoča "harmonično" centralizacijo note.

A ne glede na to, kako lepi so ti akordi, so v njih samo 3 note in iz 3 not ne moreš veliko sestaviti. Kakšni so premisleki glede tonalnosti? In spet bomo to obravnavali z vidika harmonije, torej v osebnem računalniku.

• Prvič, ker nam je uspelo centralizirati beležko, ne bi želeli izgubiti te centralizacije. To pomeni, da je zaželeno zgraditi nekaj okoli te note na simetričen način.
• Drugič, za tetivo smo uporabili vogale. To je bistveno nova struktura, ki je ni bilo v pitagorejskem sistemu. Lepo bi jih bilo ponoviti, da bi poslušalec razumel, da niso nastale po naključju, da je to za nas zelo pomemben element.

Iz teh dveh premislekov sledi metoda konstruiranja ključa: izbrane vogale moramo ponoviti simetrično glede na "osrednjo" noto, pri čemer je zaželeno, da to storimo čim bližje njej (slika 6).

Takole izgleda ponavljanje kotov pri majorju. Osrednji vogal se imenuje tonik, levo – subdominanta, in desno prevladujoč. Sedem not, uporabljenih v teh vogalih, daje lestvico ustreznega ključa. In struktura poudarja centralizacijo, ki smo jo dosegli v akordu. Primerjajte sliko 6 s sliko 1 – tukaj jasen prikaz, kako se tonalnost razlikuje od načina.

Tako zveni durska lestvica z obratom TSDT na koncu.

Manjša bo zgrajena popolnoma po istem principu, le vogal bo z žarki ne navzgor, ampak navzdol (slika 7).

Kot lahko vidite, je načelo gradnje popolnoma enako kot v duru: trije vogali (subdominantni, tonični in dominantni), ki se nahajajo simetrično glede na osrednji.

Isto strukturo lahko zgradimo ne iz opombe do, ampak iz katerega koli drugega. Iz njega dobimo dur ali mol.

Na primer, zgradimo ton ste mladoleten. Izdelamo manjši kotiček tvoje, in nato dodamo dva vogala na desni in levi, dobimo to sliko (slika 8).

Slika takoj pokaže, katere note tvorijo ključ, koliko znakov je v ključu na ključu, katere note so vključene v tonično skupino, katere so v dominanti, katere so v subdominanti.

Mimogrede, k vprašanju ključnih naključij. V PC-ju smo vse note označili kot ostre, po želji pa jih seveda lahko zapišemo kot enharmonične enačbe z ravnimi. Kakšni znaki bodo pravzaprav v ključu?

To je mogoče določiti povsem preprosto. Če je v tonalitetu že vključena nota brez ošta, potem ne morete uporabiti ošta – namesto tega zapišemo enharmonik z ravnilom.

To je lažje razumeti s primeri. v treh kotih ste mladoleten (slika 8) ni opomba c, brez opombe f niso prisotni, zato lahko z njimi varno postavimo ključne znake. V ključu na ta način bomo imeli zapiske Ali si tam и fis, tonalnost pa bo ostra.

В c-mol (slika 7) in opomba g in opomba d že obstaja "v svoji čisti obliki", zato jih tudi ne bo delovalo z ostrimi. Zaključek: v tem primeru note z ostrimi spremenimo v note z ravnimi. Ključ c-mol bo tiho.

Vrste dur in mol

Glasbeniki vedo, da poleg naravnega obstajajo tudi posebne vrste dura in mola: melodični in harmonski. Pogosto se je zelo težko spomniti, katere korake dvigniti ali spustiti v takih ključih.

Vse postane veliko lažje, če razumete strukturo teh ključev, zato jih narišemo v osebnem računalniku (slika 9).

Za gradnjo teh vrst dura in mola preprosto spremenimo levi in ​​desni kot iz dura v mol ali obratno. Se pravi, ali bo tonaliteta durova ali molova, določa osrednji vogal, skrajni pa določajo njegov videz.

V harmoničnem duru se levi kot (subdominanta) spremeni v mol. V harmoničnem molu se desni kot (dominanta) spremeni v dur.

Pri melodičnih ključih se oba vogala – desni in levi – spremenita v nasprotje osrednjega.

Seveda lahko iz katerekoli note zgradimo vse vrste dura in mola, njihova harmonska struktura, torej način, kako izgledajo v PC-ju, se ne bo spremenila.

Pozoren bralec se bo verjetno vprašal: ali lahko ključe sestavimo tudi drugače? Kaj pa, če spremenite obliko vogalov? Ali njihova simetrija? In ali bi se morali omejiti na "simetrične" sisteme?

Na ta vprašanja bomo odgovorili v naslednjem članku.

Avtor - Roman Oleinikov

Avtor se zahvaljuje skladatelju Ivanu Soshinskemu za pomoč pri ustvarjanju zvočnih materialov.