Pitagorejski sistem |
Pitagorejski sistem – oblikovano po matematični metodi Pitagorejcev. izražanje najbolj tipičnih frekvenčnih (višinskih) razmerij med glasbenimi koraki. sistemi. Drugi grški znanstveniki so empirično ugotovili, da 2/3 strune, raztegnjene na monokordu, vibrira, daje zvok točno čisto kvinto nad bazo. ton, »ki izhaja iz vibriranja celotne strune, 3/4 strune daje kvarto, polovica strune pa oktavo. Z uporabo teh količin je Ch. prir. pete in oktavne vrednosti, lahko izračunate zvoke diato-nich. ali kromatsko. gama (v delčkih niza ali v obliki intervalnih koeficientov, ki prikazujejo razmerje med frekvenco nihanja zgornjega zvoka in frekvenco spodnjega ali v obliki tabele frekvenc nihanja zvokov). Na primer, lestvica C-dur bo prejela v P. s. naslednji izraz:
Po legendi je P. s. se je prvič izkazalo za praktično. uporaba pri uglaševanju Orfejeve lire. V Dr. V Grčiji so ga uporabljali za izračun razmerij višin med zvoki pri uglaševanju citre. V sredo. stoletja se je ta sistem široko uporabljal za uglaševanje orgel. P. s. služil kot osnova za gradnjo zvočnih sistemov s strani teoretikov Vzhoda. Srednji vek (npr. Jami v Traktatu o glasbi, 2. pol. 15. stoletja). Z razvojem polifonije so se pokazale nekatere pomembne značilnosti P. s: višinske intonacije tega sistema dobro odražajo funkcionalne povezave med zvoki v melodiki. sekvence zlasti poudarjajo, krepijo poltonsko gravitacijo; hkrati pa v številnih harmonikah. sozvočja, so te intonacije zaznane kot preveč napete, lažne. V čistem ali naravnem sistemu so bili identificirani ti novi, značilni harmoniki. skladiščne tendence intonacije: je zožena (v primerjavi s P. s.) b. 3 in b. 6 in podaljšan m. 3 in m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, namesto 81/64, 27/16, 32/27 in 128/81 v P. s). Nadaljnji razvoj polifonije, nastanek novih, bolj zapletenih tonskih razmerij in razširjena uporaba enharmoničnih enakih zvokov so še dodatno omejili vrednost glasovnih s; ugotovljeno je bilo, da je P. s. – odprt sistem, tj. da v njem 12. kvinta po višini ne sovpada z izvirnim zvokom (na primer, izkaže se, da je njegov višji od prvotnega c za interval, ki se imenuje pitagorejska vejica in je enak približno 1/9 celega tona); torej P. s. ni mogoče uporabiti za enharmonike. modulacije. Ta okoliščina je privedla do pojava enotnega sistema temperamenta. Hkrati, kot kažejo akustične raziskave, pri igranju instrumentov z nefiksirano višino zvokov (na primer violina) otd. intonacija P. s. našli uporabo v okviru conskega sistema. Razl. kozmološke, geometrijske ideje, ki so nastale v procesu ustvarjanja P. s, so popolnoma izgubile svoj pomen.
Reference: Garbuzov NA, Zonska narava tonskega sluha, M.-L., 1948; Glasbena akustika, ur. Uredila NA Garbuzova. Moskva, 1954. Starodavna glasbena estetika. uvod esej in zbirka besedil AF Loseva, Moskva, 1961; Barbour JM, Vztrajnost pitagorejskega sistema uglaševanja, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, št. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
