Način, kako videti glasbeno harmonijo

Ko govorimo o melodiji, imamo zelo dobrega pomočnika – noto.

Če pogledamo to sliko, lahko tudi oseba, ki ni seznanjena z glasbeno pismenostjo, zlahka ugotovi, kdaj se melodija dvigne, kdaj se spusti, kdaj je to gibanje gladko in kdaj skače. Dobesedno vidimo, katere note so si melodično bližje in katere dlje.

Toda na področju harmonije se zdi, da je vse popolnoma drugače: tesne note, npr. do и re skupaj zvenita precej disonantno, bolj oddaljeni pa npr. do и E – veliko bolj melodičen. Med povsem sozvočno kvarto in kvinto je popolnoma disonantni tritonus. Logika harmonije se izkaže za nekako povsem »nelinearno«.

Ali je mogoče ubrati takšno vizualno podobo, ob pogledu na katero zlahka ugotovimo, kako »harmonično« sta si dve noti blizu?

 "Valence" zvoka

Še enkrat se spomnimo, kako je zvok urejen (slika 1).

Vsaka navpična črta na grafu predstavlja harmonike zvoka. Vsi so večkratniki osnovnega tona, to pomeni, da so njihove frekvence 2, 3, 4 … (in tako naprej) krat večje od frekvence osnovnega tona. Vsak harmonik je t.i enobarvni zvok, to je zvok, v katerem obstaja ena sama frekvenca nihanja.

Ko igramo samo eno noto, dejansko proizvedemo ogromno enobarvnih zvokov. Na primer, če se zaigra nota za malo oktavo, katerega osnovna frekvenca je 220 Hz, istočasno zvenijo monokromatski zvoki na frekvencah 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz itd. (približno 90 zvokov znotraj človeškega slušnega območja).

Če poznamo takšno strukturo harmonik, poskusimo ugotoviti, kako na najpreprostejši način povezati dva zvoka.

Prvi, najpreprostejši način je, da vzamemo dva zvoka, katerih frekvenci se razlikujeta natanko 2-krat. Poglejmo, kako to izgleda v harmoničnem smislu, tako da zvoke postavimo enega pod drugega (slika 2).

Vidimo, da imajo v tej kombinaciji zvoki dejansko enako vsako drugo harmoniko (sovpadajoči harmoniki so označeni z rdečo). Oba zvoka imata veliko skupnega – 50 %. "Harmonično" bodo zelo blizu drug drugemu.

Kombinacija dveh zvokov, kot veste, se imenuje interval. Interval, prikazan na sliki 2, se imenuje oktavo.

Ločeno je treba omeniti, da takšen interval "sovpada" z oktavo ni naključen. Pravzaprav je bil zgodovinsko gledano proces seveda nasproten: sprva so slišali, da dva takšna zvoka zvenita skupaj zelo gladko in harmonično, določili so način gradnje takšnega intervala in ga nato poimenovali "oktava". Način gradnje je primarni, ime pa sekundarno.

Naslednji način komunikacije je vzeti dva zvoka, katerih frekvenci se razlikujeta za 3-krat (slika 3).

Vidimo, da imata zvoka tukaj veliko skupnega – vsak tretji harmonik. Tudi ta dva zvoka bosta zelo blizu, zato bo interval soglasen. S pomočjo formule iz prejšnje opombe lahko celo izračunate, da je mera frekvenčne konsonance takšnega intervala 33,3%.

Ta interval se imenuje duodecima ali kvinta skozi oktavo.

In končno, tretji način komunikacije, ki se uporablja v sodobni glasbi, je vzeti dva zvoka s 5-kratno chatot razliko (slika 4).

Takšen interval niti nima svojega imena, imenujemo ga lahko le terca po dveh oktavah, a kot vidimo, ima tudi ta kombinacija precej visoko mero sozvočja – vsaka peta harmonika sovpada.

Imamo torej tri preproste povezave med notami – oktavo, dvanajsterico in terco skozi dve oktavi. Te intervale bomo imenovali osnovni. Poslušajmo, kako zvenijo.

Avdio 1. Oktava

.

Avdio 2. Duodecima

.

Avdio 3. Terca skozi oktavo

.

Res soglasno. V vsakem intervalu je zgornji zvok dejansko sestavljen iz harmonik spodnjega in svojemu zvoku ne dodaja nobenega novega monokromatskega zvoka. Za primerjavo poslušajmo, kako zveni ena nota do in štiri opombe: do, oktavni zvok, dvanajstiški zvok in zvok, ki je vsaki dve oktavi višji za tretjino.

Avdio 4. Zvok za

.

Avdio 5. Akord: CCSE

.

Kot slišimo, je razlika majhna, »ojačanih« je le nekaj harmonikov originalnega zvoka.

Ampak nazaj k osnovnim intervalom.

Večnamenski prostor

Če izberemo neko noto (npr. do), potem mu bodo note, ki se nahajajo en osnovni korak stran od njega, najbolj »harmonično« najbližje. Najbližje bo oktava, malo dlje dvanajstnik, za njimi pa tretji skozi dve oktavi.

Poleg tega lahko za vsak osnovni interval naredimo več korakov. Na primer, lahko zgradimo oktavni zvok in nato iz njega naredimo še en oktavni korak. Če želite to narediti, je treba frekvenco prvotnega zvoka pomnožiti z 2 (dobimo oktavni zvok) in nato ponovno pomnožiti z 2 (iz oktave dobimo oktavo). Rezultat je zvok, ki je 4-krat višji od originalnega. Na sliki bo to videti tako (slika 5).

Vidi se, da imajo zvoki z vsakim naslednjim korakom vedno manj skupnega. Vse bolj se oddaljujemo od sozvočja.

Mimogrede, tukaj bomo analizirali, zakaj smo množenje z 2, 3 in 5 vzeli kot osnovne intervale in preskočili množenje s 4. Množenje s 4 ni osnovni interval, ker ga lahko dobimo z že obstoječimi osnovnimi intervali. V tem primeru je množenje s 4 dve oktavi.

Pri baznih intervalih je drugače: nemogoče jih je pridobiti iz drugih baznih intervalov. Nemogoče je z množenjem 2 in 3 dobiti niti samega števila 5 niti nobene njegove moči. V nekem smislu so osnovni intervali "pravokotni" drug na drugega.

Poskusimo si ga predstavljati.

Narišimo tri pravokotne osi (slika 6). Za vsako izmed njih bomo narisali število korakov za vsak osnovni interval: na os, usmerjeno proti nam, število oktavnih korakov, na vodoravno os dvanajstiške korake in na navpično os tercinske korake.

Takšen grafikon se bo imenoval prostor mnogoterosti.

Upoštevanje tridimenzionalnega prostora na ravnini je precej neprijetno, vendar bomo poskusili.

Na os, ki je usmerjena proti nam, odložimo osmice. Ker so vse note, ki se nahajajo oktavo narazen, poimenovane enako, bo ta os za nas najbolj nezanimiva. Toda ravnino, ki jo tvorita dvanajstiška (peta) in tercna os, si bomo podrobneje ogledali (sl. 7).

Tu so note označene z ostrimi, po potrebi pa jih lahko označimo kot enharmonične (to je enake po zvoku) z ravnimi.

Ponovimo še enkrat, kako je to letalo zgrajeno.

Ko izberemo katero koli noto, en korak desno od nje postavimo noto, ki je en dvanajsternik višje, levo - en dvanajsternik nižje. Če naredimo dva koraka v desno, dobimo duodecyma iz duodecyma. Na primer, vzeti dva dvanajstiška koraka iz note do, dobimo obvestilo re.

En korak vzdolž navpične osi je terca skozi dve oktavi. Ko delamo korake navzgor po osi, je to terca skozi dve oktavi navzgor, ko delamo korake navzdol, se ta interval položi.

Stopite lahko iz katere koli beležke in v katero koli smer.

Poglejmo, kako ta shema deluje.

Izberemo noto. Izdelava korakov iz note, dobimo noto vedno manj sozvočno z izvirnikom. V skladu s tem, dlje ko so note ena od druge v tem prostoru, manj soglasniškega intervala tvorijo. Najbližje note so sosedje vzdolž oktavne osi (ki je tako rekoč usmerjena proti nam), malo dlje - sosede vzdolž dvanajstnika in še dlje - vzdolž terc.

Na primer, da bi dobili iz opombe do do opombe tvoje, moramo narediti en dvanajstiški korak (dobimo sol), nato pa en terc dobljenega intervala naredi-da bo manj soglasnik kot dvanajsterec ali terca.

Če so »razdalje« v PC enake, bodo sozvočja ustreznih intervalov enaka. Edina stvar, na katero ne smemo pozabiti, je oktavna os, nevidno prisotna v vseh konstrukcijah.

Ta diagram prikazuje, kako blizu so si note "harmonično". Na tej shemi je smiselno upoštevati vse harmonične konstrukcije.

Preberite več o tem, kako to storiti v "Gradnja glasbenih sistemov"No, o tem bomo govorili naslednjič.

Avtor - Roman Oleinikov